Kurz: Nein

Lang:

Panharmonicon wird durch Saeelis Artistry kopiert und es kommt ein Token ins Spiel.
Es wird kein Trigger ausgelöst (Keine Karte mit trigger im Spiel)
Du aktivierst die Fähigkeit des Elvish Mystic, der bereits im Spiel ist.
Fähigkeit wird ausgelöst, keine Kreatur/Artefakt kommt ins Spiel, du hast keinen Trigger

Es passiert einfach nur dass du 2 Panharmonicons hast und ein grünes Mana

Ich bin selbst kein Profi, aber mal so weit, wie ich es verstanden habe
Du hattest das Artefakt draußen und dann hast du es kopiert. Jetzt tappst du den Elfenmystiker - aber was genau erhoffst du dir davon? Warum sollte seine Fähigkeit mehrfach ausgelöst werden?

Das Panharmonikon besagt, dass ausgelöste Fähigkeiten bei bleibenden Karten, die du kontrollierst, ein weiteres Mal ausgelöst werden. Bei 2x Panharmonikon unter deiner Kontrolle, würde eine solche Fähigkeit also insgesamt 3x ausgelöst werden, nicht unendlich oft. Das mal als erstes.

Allerdings gilt dies AUSSCHLIESSLICH für Fähigkeiten, die triggern, sollte eine Kreatur, oder ein Artefakt ins Spiel kommen (sowohl unter deiner, als auch unter der Kontrolle eines Gegners).
Die Manafähigkeit des Elfen-Mystikers ist nun weder dies, noch ist es überhaupt eine ausgelöste Fähigkeit - es ist eine Tap-Fähigkeit. Das Panharmonikon triggert also nicht.

Ein Bsp. wäre Pia Nalaar, die das Spielfeld betritt, während das Panharmonikon und deine Kopie davon im Spiel ist. Dabei würde ihr Effekt insgesamt 3x triggern - du erhieltest also drei anstelle von einem Thopter.

Kartensuche: Pia Nalaar

Sollte ich etwas übersehen oder falsch verstanden haben, dann korrigiert mich bitte.
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Nein

Da der Elf nicht ins spiel kommt und es sich bei ihm um eine aktivierte Fähigkeit handelt.

http://www.gatheringmagic.com/abesargent-09132016-top-10-ways-to-abuse-panharmonicon/

Panharmonicon kopiert nur Fähigkeiten, die ausgelöst werden wenn eine Kreatur oder ein Artefakt ins Spiel kommen (triggered ability). Der Elfenmystiker hingegen hat eine Fähigkeit, die Aktivierungskosten hat (activated ability) und wird deswegen nicht vom Panharmonicon beeinflusst.